大家好，我是Mac Jiang,今天和大家分享Coursera-NTU-機器學習基石（Machine Learning Foundations）-作业四 Q13-20的MATLAB实现。
曾经的代码都是通过C++实现的。可是发现C++实现这些代码太麻烦。这次作业还要频繁更改參数值，所以选择用MATLAB实现了。与C++相比。MATLAB实现显然轻松非常多。在数据导入方面也更加方便。我的代码尽管可以得到正确答案，可是当中可能有某些思想或者细节是错误的，假设各位博友发现，请及时留言纠正，谢谢。再次声明，博主提供实现代码的原因不是为了让各位通过測试，而是为学习有困难的同学提供一条解决思路。希望我的文章对您的学习有一些帮助！
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1.sign函数
function S = sign(x) %计算sign[m,n] = size(x);for i = 1:m, for j = 1:n; if x(i,j) <= 0, S = 1; else S = -1; end endendend
2.计算正则化线性回归函数LGwithRegularization
function Wreg = LGwithRegularization(X,y,lambda)[m,n] = size(X);Wreg = inv(X' * X + lambda * eye(n)) * X' * y;%正则化的线性回归求解end
3.错误计算函数Error01 (注意。这里用的是0/1错误)
function E = Error01(X,y,Wreg)[m,n] = size(X);E = 1 - sum(sign(X * Wreg) == y) / m;%计算错误率end
4.主进程
clctrainingData = load('trainingData.txt');Xtrain = trainingData(:, [1, 2]); ytrain = trainingData(:, 3);testData = load('testData.txt');Xtest = testData(:,[1,2]);ytest = testData(:,3);[m,n] = size(Xtrain);Xtrain = [ones(m,1), Xtrain];[a,b] = size(Xtest);Xtest = [ones(a,1), Xtest];%13-15%lambda = 10^-3;%Wreg = LGwithRegularization(Xtrain,ytrain,lambda);%Ein = Error01(Xtrain,ytrain,Wreg)%Eout = Error01(Xtest,ytest,Wreg)%16-17%lambda = 10^-3;%Wreg = LGwithRegularization(Xtrain(1:120,:),ytrain(1:120,:),lambda);%Etrain = Error01(Xtrain(1:120,:),ytrain(1:120,:),Wreg)%Eval = Error01(Xtrain(121:200,:),ytrain(121:200,:),Wreg)%Eout = Error01(Xtest,ytest,Wreg)%18%lambda = 10^0;%Wreg = LGwithRegularization(Xtrain,ytrain,lambda);%Ein = Error01(Xtrain,ytrain,Wreg)%Eout = Error01(Xtest,ytest,Wreg)%19%lambda = 10^-6%Ecv = 0;%v = 5;%per = m / v;%for i = 1:v,% Xtemp = Xtrain;% ytemp = ytrain;% Xtemp(1+(i-1)*per:i*per,:) = [];%出去用于求交叉验证的样本% ytemp(1+(i-1)*per:i*per,:) = [];% Wreg = LGwithRegularization(Xtemp,ytemp,lambda);% Error01(Xtrain(1+(i-1)*per:i*per,:),ytrain(1+(i-1)*per:i*per,:),Wreg)%利用交叉验证的样本求Ecv% Ecv = Ecv + Error01(Xtrain(1+(i-1)*per:i*per,:),ytrain(1+(i-1)*per:i*per,:),Wreg);%end%Ecv = Ecv / v%20%lambda = 10^-8;%Wreg = LGwithRegularization(Xtrain,ytrain,lambda);%Ein = Error01(Xtrain,ytrain,Wreg)%Eout = Error01(Xtest,ytest,Wreg) 13.第十三题 
（2）答案：Ein = 0.050 Eout = 0.045
14-15:第14-15题
15.选取最小Eout相应的正确答案
（2）答案：14.log = -8, Ein = 0.015,Eout = 0.02
15.log = -7,Ein = 0.03,Eout = 0.015
16.第十六题
（1）题意：利用前120个样本作为训练样本，后80个样本作为測试样本，分别计算不同lambda相应的Etrain,Eval，Eout。选择最小的Etrain相应的答案
（2）答案：log = -8,Etrain = 0, Eval = 0.05, Eout = 0.025
17.第十七题
（1）题意：和16题的做法一样。选择最小Eval相应的正确答案
（2）答案：log = 0, Etrain = 0.0333,Eval = 0.0375,Eout = 0.0280
18.第十八题
（1）题意：利用17题得到的最优lambda,利用全部样本作为训练样本。计算Ein,Eout
（2）答案：Ein = 0.035 Eout=0.02
19-20：第19-20题
（1）题意:19.把样本分为5份，利用交叉验证的方法计算Ecv,计算得到最小的Ecv
20.利用19得到的最小Ecv相应的lambda值，计算Ein,Eout
（2）答案：19. log=-8， Eval = 0.03
20.Ein = 0.015。Eout = 0.02
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